高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
曾經(jīng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者,然而由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué),相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不理想,出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙,甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去信心,導(dǎo)致兩極分化。然而,值得慶幸的是,只要高一開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時(shí),感悟及時(shí),方法調(diào)整及時(shí),一切都還來得及,數(shù)學(xué)依然可以是你們的最愛。
一、學(xué)生現(xiàn)狀分析
高一新生入學(xué)常有這樣的問題:
(1)自我感覺良好,認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)方法是成功的,初中怎么學(xué),高中還怎么學(xué),一定能成功。不知道改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的必要性。
(2)認(rèn)為自己剛上高一,離高考還早,適當(dāng)放松一下對(duì)自己的要求,以后再追,也不會(huì)出現(xiàn)什么問題。
(3)面臨新的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí),缺乏迎難而上的思想準(zhǔn)備。暑假期間,過度放松,基礎(chǔ)知識(shí)大滑坡,基本技能大退步,頭腦時(shí)常出現(xiàn)空白,學(xué)習(xí)時(shí)跟不上教學(xué)進(jìn)度和要求。
二、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
(1)教材內(nèi)容方面:高中數(shù)學(xué)教材,較多研究的是變量和集合,不但注重定量計(jì)算,且需作定性研究。一句話:內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng)。
(2)教學(xué)方法方面:高中教師在處理高中教材時(shí)卻沒有充裕的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容,他們?cè)诮虒W(xué)中,不僅要對(duì)教材中的概念、公式、定理和法則加以認(rèn)真講解,還要重視學(xué)生各種能力的培養(yǎng),對(duì)習(xí)慣于“依樣畫葫蘆”缺乏“舉一反三”能力的高一學(xué)生,顯然無法接受。
(3)學(xué)習(xí)方法方面:進(jìn)入高中后,則要求學(xué)生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律。
(4)課程要求方面:由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度增大,數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用增加,要求學(xué)生會(huì)使用文字、符號(hào)和圖形等數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題進(jìn)行交流,對(duì)能力提出更高的要求。
三、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議
其實(shí),良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以隨意形成的,這是一個(gè)非常龐大的系統(tǒng)問題,它包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識(shí)的鞏固、課外知識(shí)的補(bǔ)充以及階段學(xué)習(xí)效率的評(píng)價(jià)等。
如何提高課堂效率?
眾所周知,教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂,教師必定會(huì)將自己對(duì)所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。因此,作為學(xué)生,抓住課堂,必將事半功倍。
(1)主動(dòng)和數(shù)學(xué)老師交朋友
之所以把這條放在首位,因?yàn)樗_實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的,與老師的距離近了,也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友,很簡(jiǎn)單,經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請(qǐng)教老師,你們自然就是朋友了。
(2)必須提高聽課的效率
聽課的效率如何,決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:
1、科學(xué)預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí),可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成,還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力,與老師的方法進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之,這樣會(huì)使你的聽課更加有的放矢,你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽,哪些該重點(diǎn)記。
2、科學(xué)聽課
聽課的過程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過程,要全身心地投入課堂學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面,不斷思考:面對(duì)這個(gè)問題我會(huì)怎么想?當(dāng)老師講解時(shí),又要思考:老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個(gè)題有沒有更好的方法?問題多了,思路自然就開闊了。
3、科學(xué)筆記
常常有學(xué)生問我,聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記,我毫不猶豫地回答:當(dāng)然要。不僅要記,而且要記好。當(dāng)然,什么都記就不是記筆記了,應(yīng)該針對(duì)自身聽課的情況選擇性記錄。
記問題--將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來,便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師,把問題弄懂弄通。
記疑點(diǎn)--對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時(shí)記下,這類疑點(diǎn),有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來后,便于課后與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對(duì)于啟迪思維,開闊視野,開發(fā)智力,培養(yǎng)能力,并對(duì)提高解題水平大有益處。
記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié),這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容,找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系,掌握基本概念、公式、定理,尋找存在問題、找到規(guī)律,融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
4、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記
記下的筆記只停留在紙上,要成為你自己的東西,必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題,每一個(gè)經(jīng)典方法,每一個(gè)想法思路,完全理解并且會(huì)熟練運(yùn)用才是根本。
當(dāng)然,課堂的問題解決了,其他的問題也就迎刃而解了,所以,高一的學(xué)生們,請(qǐng)不要輕易討厭數(shù)學(xué),因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴涣私鈹?shù)學(xué),其實(shí)它很善良,也很有魅力,試著用心去學(xué),你一定會(huì)成功。
如何做作業(yè)?
(1)先看筆記,后做作業(yè)。有的學(xué)生感到,老師講過的,自己已經(jīng)聽懂了,為什么一做題就覺得困難重重呢?其實(shí)原因在于,學(xué)生對(duì)老師所講內(nèi)容的理解,還沒能達(dá)到老師所要求的層次。因此,每天在做作業(yè)前,一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此,常常是好學(xué)生和后進(jìn)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí),作業(yè)中往往沒有老師剛講過的題目類型,因此不能對(duì)此消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí),天長(zhǎng)日久,就會(huì)造成極大損失。
(2)做題之后加強(qiáng)反思。學(xué)生一定要明確,現(xiàn)在正做著的題,一定不是考試題目,而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此,要把自己做過的每道題目進(jìn)行反思,總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出:這是一道什么內(nèi)容的題目,用的是什么方法。做到知識(shí)成片,問題成串。俗話說:“有錢難買回頭看。”做完作業(yè),回頭細(xì)看,價(jià)值極大。這個(gè)回頭看,是學(xué)習(xí)過程中很重要的環(huán)節(jié)。要看自己做對(duì)了沒有,還有沒有別的方法,題目處于知識(shí)體系中的什么位置,解法的本質(zhì)是什么,題目中的已知和所求能否互換,能否進(jìn)行適當(dāng)?shù)卦鰟h改進(jìn)。有了以上幾個(gè)回頭看,學(xué)生的解題能力與日俱增。投入的時(shí)間雖少,效果卻很大,可謂事半功倍。
如何考試?
(1) 審題與解題的關(guān)系
有的學(xué)生對(duì)審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒有看清楚。至于如何從題目中挖掘隱含條件,啟發(fā)解題思路,就更無從談起,這樣解題出錯(cuò)自然會(huì)多。讀題時(shí),用手指著題目,一個(gè)字一個(gè)字地讀,一個(gè)字都不漏掉。只有耐心仔細(xì)地審題,準(zhǔn)確把握題目中的關(guān)鍵詞,,從中獲取可能的信息,才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
(2) 會(huì)做與得分的關(guān)系
要將你的解答策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn),主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表達(dá),而這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視,因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況,考生的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。例如有些題型,許多學(xué)生心中有數(shù),但是卻表達(dá)不清楚,這樣自然就要失分。還有一些學(xué)生由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”,得分就少得可憐。所以,只有重視解題過程的語言表達(dá),會(huì)做的題才能得分。
(3) 快與準(zhǔn)的關(guān)系
在目前題量大、時(shí)間緊的情況下,“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才可以不必考慮再花費(fèi)時(shí)間去檢查,而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果,不是考場(chǎng)上所能解決的問題,一味求快,只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。所以,適當(dāng)慢一點(diǎn),準(zhǔn)一點(diǎn),可多得一點(diǎn)分;相反,快一點(diǎn),錯(cuò)一片,化了時(shí)間還得不到分。
(4) 難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后,應(yīng)將全卷通覽一遍,一般來說應(yīng)按先易后難,先簡(jiǎn)后繁的順序作答。答題時(shí)合理安排時(shí)間,不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”,那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分,會(huì)做的題耽擱了。數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”,因此解答題設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”,入口寬,入手易。但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會(huì)“咬手”的關(guān)卡,而看似難題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到新面孔的“難”題也不要膽怯,冷靜思考。仔細(xì)分析,定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
如果在考試中認(rèn)真處理好上述四種關(guān)系,那么一定能夠充分發(fā)揮出你的應(yīng)有水平,而不至于留下遺憾。總的來說做到:低檔題不丟分,中檔題少丟分,難題得點(diǎn)分,然后加起來就是高分。
提高數(shù)學(xué)成績(jī)的具體的措施有哪些?
(1)記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補(bǔ)上。
(2)建立數(shù)學(xué)改錯(cuò)本,把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來,以防再犯。爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
(4)經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”,如表格化,使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。
(5) 閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊,參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座,多做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度,拓展自己的知識(shí)面。
(6)及時(shí)復(fù)習(xí),強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘。
(7)學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如:①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。
(8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時(shí),是否也用到過。
(9)無論是作業(yè)還是考試,都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
如果我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,既扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,又牢固地掌握了數(shù)學(xué)思想和方法,而且能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題,那么,我們就走在了一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的大道上。同學(xué)們,祝你們成功!